Большая панмиксная популяция

Эволюцию можно рассматривать как двуступенчатый процесс. С одной стороны. возникают мутации и рекомбинации – процессы, обуславливающие генетическую изменчивость; с другой стороны, наблюдается дрейф генов и естественный отбор – процессы, посредством которых генетические изменения передаются из поколения в поколение.

Эволюция возможна только в том случае, если существует наследственная изменчивость. Единственным поставщиком новых генетических вариантов служит мутационный процесс. Помимо мутаций к процессам, изменяющим частоты аллелей в популяции, относят естественный отбор, поток генов (т.е. миграция их) между популяциями и случайный дрейф генов. Частоты генотипов (но не аллелей!) могут изменяться также в результате ассортотивного, т.е. неслучайного, формирования брачных пар.

Итак, для описания генетической структуры популяций надо знать число аллелей и генотипов. Пусть генотипы различаются фенотипически: АА, Аа, аа; их частоты равны соответственно: D, H, R. Пусть p – частота аллеля А, q – частота аллеля а. В популяции, содержащей диплоидных особей, частоты аллелей будут равны:

p = D + 1/2 H

q = R + 1/2 H

Наследственность сама по себе не изменяет частот генов. Этот принцип известен под названием закона Харди-Вайнберга, фундаментального закона популяционной генетики.

Основное утверждение закона состоит в том, что в отсутствии элементарных эволюционных процессов, а именно мутаций, миграций, отбора и дрейфа генов, частоты генов остаются неизменными из поколения в поколение. Этот закон утверждает также, что если скрещивание случайно, то частоты генотипов связаны с частотами генов простыми (квадратичными) соотношениями. Случайное скрещивание происходит тогда, когда вероятность формирования брачной пары между особями не зависит от их генетической конституции. Когда на выбор брачного партнера оказывает влияние генотип, говорят об ассортативном скрещивании. Из закона Харди-Вайнберга вытекает следующий вывод: если частоты аллелей у ♂ и ♀ исходно одинаковы, то при случайном скрещивании равновесные частоты генотипов в любом локусе достигается за одно поколение.

Закон Харди-Вайнберга сформулировали в 1908 году независимо друг от друга математик Т. Харди (Англия) и врач В.Вайнберг (Германия). Он гласит, что процесс наследственной преемственности не влияет на число частот аллелей и (при случайном скрещивании) генотипов по определенному локусу. При случайном скрещивании равновестные частоты генотипов по данному локусу достигаются за одно поколение, если исходные частоты аллелей одинаковы у обоих полов.

Равновесные частоты генотипов задаются произведением частот соответствующих аллелей. Если имеется два аллеля, А и а, с частотами p и q, то частоты трех возможных генотипов выражаются уравнением

(p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = p2 + 2pq + q2, где p2 = AA = D, 2pq = Aa = H, q2 = aa = R.

С учетом того, что сумма всех частот аллелей, как и сумма всех частот генотипов, всегда равна единице, то (p + q)2 = 1. Рассмотрим различные типы браков и их постоянства в двуаллельной популяции.

Таблица 1